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《解决问题的策略》
字体:   2008/3/14  阅读: 次  [关 闭]

《解决问题的策略》

一、说教材

(一) 教材分析

“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材六年级上册第7单元中的内容。本单元教学是用替换的方法解决实际问题。“替”即替代,“换”则更换,替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是,让学生在解决问题的过程中初步体会替换,充实思想方法,发展解题策略。本单元共安排了2个例题,分3课时进行教学,今天我说的是其中的第1课时。

教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的13 ”这个数量关系进行的替换活动,把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒,使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图,也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”,引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节,使例题的教学意义超越解答一道题目,得到一组答案,体会一种思想方法。

(二)学情分析

对本课所研究解决的数学问题,学生在以往的学习过程中,在生活的实践体悟中,有一定的解决问题的思想方法,但一般处于无序状态,通过今天的学习,将学生无序思维有序化、数学化、规范化。

(三)教学目标

根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点,我预定如下几个教学目标:

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点与难点:使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

教具学具: 多媒体课件

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,将采用如下的教学方法:

(1)引导发现法。通过与旧知的比较,让学生感觉到今天所要学的知识有一定的难度和挑战性,从而调动学生的主动性和积极性。

(2)合作探究法。教师通过设疑,引导学生合作学习,逐步启发学生探究用替换的方法来解决问题。增强学生探索的信心,体验成功。

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点,使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

三、说学法

本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,可以进行了以下学法指导:

(1)观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决问题。

(2)探究归纳:让学生通过探究归纳出如何用替换的策略解决问题,明确应用“替换”策略解决问题的特点是找关键句。

(3)练习巩固:让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距。

四、说教学程序:

鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况,预设如下4部分展开学习。

(一)旧知引入,激发兴趣。

课始我先课件演示这样两道题目:

1、老师把720毫升的水倒入6个同样的小杯,正好倒满,每个小杯倒多少毫升?

2、如果老师把720毫升的水倒入3个同样的大杯,也是正好倒满,每个大杯倒多少毫升?

并组织学生组织学生交流结果。然后马上追问学生:刚才这两题都是只用了一种杯子,所以我们很容易就可以求出每个杯子倒多少毫升?如果老师把题目改成用两种杯子,你能马上知道每种杯子各倒了多少毫升吗?

【设计意图:通过复习简单的旧知,引出今天所要学习的内容,使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性,激发他们的求知欲和学习兴趣。】

(二)交流探索,学习新知。

1、例题教学,感知替换方法。

1)引导交流:题中告诉了我们哪些条件?要求什么问题?

【设计意图:主要让学生发现和刚才口答的题目相比,难在哪里?准备怎么办?】

学生可能会回答出要把大杯都换成小杯或者把小杯都换成大杯。

老师根据学生的回答就马上提问怎么换?(学生会回答出一个大杯等于3个小杯)我们就马上追问你是怎么想的?

【设计意图:主要让学生找到关键句,并知道一个大杯等于3个小杯。】

2)知道了一个大杯等于3个小杯后,你会进行替换了吗?

先同桌之间交流自己的想法,然后再集体交流,教师在集体交流的时候就根据学生的回答进行相应的板书。

板书:         小杯   大杯    总量

            6     1     720

方法一 大杯换成小杯  6+3          720

方法二 小杯换成大杯       1+2     720

板书后教师再让学生说一说是根据哪句话进行替换的,并明确这样替换总数是不变的。

【设计意图:板书能让学生清楚的发现替换后大杯、小杯与总量之间的关系。明确这样替换总数是不变的是为了和下面的替换方法有所区分。】

3)学生整理好板书后,老师应该肯定学生的策略非常好,并告之今天这节课我们就是用替换的策略来解决问题。

(从而引出课题,适时板书课题)

【设计意图:明确今天的学习方向是什么。】

4)根据两种替换结果,请学生任选一种策略算出每个小杯和大杯的容量是多少?并请学生检验结果是否正确?

  (16个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升。

2)小杯的容量是不是大杯的13

5)小结:让说说解决这一问题的关键是什么?

【设计意图:是让学生进一步明确应用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句。】

2、完成练习十七第1

这一题学生独立完成,再集体交流。交流中检查学生替换是否正确,找出关键的句子。并明确替换后总数没有发生变化。

【设计意图:通过练习十七第1题的练习熟悉例题中所学到的替换方法。】

3、教学练一练

1)学生自主阅读,明确题意。

2)引导交流:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么样的策略来解决这个问题?

教师可以根据学生的回答进行板书整理:

板书:         大盒   小盒   总数

             2    5    100

方法一小盒换成大盒    7         100+16

方法二大盒换成小盒        7     100-16

结合板书让学生明确如果把2个大盒替换成小盒,这时一共几个小盒,7个小盒还是100个球吗?并问7个小盒一共可以装多少个球?(追问:你是怎样知道7个小盒一共装84个球的?)

【设计意图:进一步让学生明白应用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句,还要让学生知道这样替换球的总数是发生变化的。】

3)理解后请学生根据题意算出每个大盒和小盒各装多少个?并请学生检验结果是否正确?

【设计意图:让学生养成检验的好习惯。】

4、完成练习十七第2题。

做这一题的时候先引导学生找出关键句。再利用替换的策略解决问题。并检验。

【设计意图:为了熟悉练一练中的所学的替换方法。】

(三)、巩固练习,加深理解。

1、张叔叔买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1080元。一张餐桌的价格是1把椅子的3倍,1张餐桌多少元?一把椅子多少元?

2、六(1)班的46位同学和张老师、李老师一起去参观航天科技展,买门票一共用去96元。已知每张学生票的价钱是每张成人票的二分之一。每张学生票多少元?每张成人票多少元?

3、师傅两人一起加工零件。师傅工作3小时,徒弟工作4小时,两人一共加工了372个零件。已知师傅每小时比徒弟多加工12个零件。师徒两人每小时各加工多少个零件?

(四)、课堂总结,交流收获。

今天你有什么收获?

【设计意图:通过谈收获让学生自己整理今天所学的知识,知道用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句,并要注意到有时替换后总数是发生变化的;而有时替换后总数是不发生变化的。还要让学生在以后的作业中要养成检验的好习惯。】

五、教学效果分析

以上只是我对本课教学过程的预设,在实际教学过程中将尽可能的让学生自主探究、合作交流,使学生体验探索的过程,体会“做数学的乐趣和成功的喜悦。”

 

 

 

 

 

 

 

 

“解决问题的策略(替换)”

香樟雅苑小学  姚琼

 

 

教学内容:

教科书第8990页的例1、“练一练”、练习十七第1

教材分析:

本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题,分3课时进行教学,本节课是其中的第1课时。“替”即替代,“换”则更换,替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是,让学生在解决问题的过程中初步体会替换,充实思想方法,发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的三分之一 ”这个数量关系进行的替换活动,把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒,使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图,也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”,引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

教学意图:

这节课的教学设计,力求体现新课程的理念,给学生自主探索的空间,为学生营造宽松和谐的氛围,让他们学得更主动、更轻松,凸现了内容的情趣化和生活化;在探索的过程中,培养学生的实践能力、创造能力、合作精神,鼓励学生大胆发表自己的意见,最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性,体现了过程的活动化,达成了预定的教学目的。

教学目标:

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

教学过程:

课前欣赏:播放《曹冲称象》录像,感受策略。

创设情境,感受用策略解决问题的魅力

1.承接故事情境,感受策略的作用。

1)故事中曹操提出了什么要求?

2)众大臣有没有解决这个难题吗?

3)曹冲用了什么办法解决了这个难题?

4)过渡语:要称出那头大象的重量,大人们都束手无策,七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法,用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量,真了不起!今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。

板书:解决问题的策略

探究新知,初步理解替换的策略

()解决生活中的难题

1[电脑出示]1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

2、引导交流:从题目中获得哪些信息?

随机贴出杯子图

3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3这句话?

4、问:你可以提出哪些数学问题呢?(课前估计学生可能出现的问题,做好充分的准备,结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决的问题上来)

5、问:这些问题现在都能解决吗?

6、(生广泛发言,教师及时肯定和评价)

7、针对学生提出的问题,提炼到今天所要解决的问题上来。问题:同学们,你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样,只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升,那怎样来求小杯和大杯的容量呢?我们该怎么办呢?你们能不能想一个比较好的方法呢?

8、讨论讨论,想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢?

9、结合学生提出的已有经验,学生可能出现的情况是:

A把大杯换成小杯

B把小杯换成大杯

10、小结学生的方法:不管是大杯换小杯,还是把小杯换成大杯,同学们有没有发现,他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。

这就是我们今天要学习的内容:替换策略来解决问题  板书:替换

11、过渡:在刚才的探究中,我们知道了可以把小杯替换成大杯,也可以把大杯替换成小杯,在这个过程中怎样来替换,又如何来解决这个问题呢?在每个同学的桌上有这样的一张作业纸,拿出来四人小组合作。

要求1、画一画,选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说,应该怎样替换,并且如何计算。

小组展示汇报。

12、分析数量关系及解答。黑板上

1)学生根据投影出来的方法说一说解答思路。

问:要解决这个问题,根据我们画的图可以怎么想?

2)哪些同学是和他一样的做法,还有不同的方法吗?交流第二种方法。

13、怎样检验结果是否正确?学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后,还需要满足什么条件吗?

14、回顾反思

1)在解决这一问题的过程中用到了什么策略?为什么要替换?

2)我们又是怎样来替换的?

15、小结:在解决这一过程中,原来是有大杯和小杯两种不同的量,用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量,而且总量也告诉我们,这样要求小杯的容量就方便了;同样用替换的方法把小杯替换成大杯,使题目中只出现了大杯这同一种量,要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法,帮助我们解决问题。

三、拓展应用,巩固策略

过渡:同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告

1、播放达能广告

同学们,从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢?

2、让学生说说自己的发现

3、是啊!在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识,只要你做个有心人,你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查:

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗?1 杯牛奶呢?

1)要解决这个问题你准备用什么策略?在替换的过程中还需要用到画图,老师给你们准备了一张图在练习纸二上,画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。

2)除了把牛奶替换成饼干,还有没有别的不同的方法吗?

3)说一说这题该怎样检验?

4)提问:为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑?

学生交流后小结:在解决实际问题的过程中,一般要选择简洁、容易的方法来解答。

2[电脑出示]2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球,正好是100个。每个大盒比小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?

1)读题,从题目中获得哪些信息?

2)与前面两题相比,有什么不同的地方?

3)你准备怎样替换?还有不同的替换吗?(学生说,教师演示部分课件)

4)“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的?

5)选择一种喜欢的方法进行替换,请在练习纸上完成

6)学生汇报,结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化?

7)口头检验

3、学校买来5个足球和10个篮球,共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元?

1)画一画图来解决这个问题吗?

2)重点说说自己是怎样来解答的

四、小结全课,优化策略

通过今天的学习,你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识?

五、课外知识的补充

数学游戏。猜猜是多少?

1、已知△+○=12,○=△+△,△=(   ),○=(   )。

2、已知□-○=2,□=○+○+○,○=(   ),□=(   )。

  3、已知□+○=10,□=○+2,○=(      ),□=(   )。

板书设计:

解决问题的策略

替换

小杯:720÷(63    大杯:720÷(12

      =720÷9                 =720÷3

      =80(毫升)             =240(毫升)

(责任编辑:香樟雅苑小学 )  
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